Dziobek został dyrektorem Instytutu w sierpniu 2018 roku. Stanowisko objął bez konkursu. Od tego czasu - zdaniem pracowników Instytutu - ten zaczął pogrążać się w kryzysie.
Z pracy odeszło ponad 150 osób, w tym 50-ciu lekarzy, kłopoty mieli też pacjenci. Za kadencji Dziobka czas oczekiwania na opisy badań koniecznych do podjęcia leczenia wydłużył się z tygodnia do miesiąca.
7 kwietnia tego roku dyrektor Narodowego Instytutu Onkologii w Warszawie odebrał Dziobkowi pełnomocnictwo do zarządzania krakowskim oddziałem. Dziobek formalnie pozostawał jednak dyrektorem placówki i pobierał pensję, gdyż decyzję o odwołaniu mógł podjąć wyłącznie minister zdrowia. Pat trwał ponad miesiąc. Informację o odwołaniu dyrektora ministerstwo zdrowia opublikowało w środę po południu.
Rzecznik Narodowego Instytutu Onkologii w Warszawie nie potrafił wyjaśnić, dlaczego Konrad Dziobek został pozbawiony pełnomocnictw. Nie udało nam się dowiedzieć również, dlaczego minister zdrowia ponad miesiąc zwlekał z odwołaniem Dziobka ze stanowiska. Wojciech Andrusiewicz, rzecznik prasowy Ministerstwa Zdrowia poprosił o przesłanie pytań mailem. Wciąż czekamy na odpowiedz.